1999年的东京车展上，大发带着一款名为Copen的概念车亮相，向外界宣示了一个有趣的设想：把敞篷跑车的驾驶乐趣，装进日本K-Car的严苛法规框架里。三年后，这个构想变成了现实。2002年6月，Copen正式投产，车辆在大阪池田工厂组装下线。
第一代Copen L880K是全球首款硬顶可收折的K-Car敞篷车，也可能是当时世界上最小的硬顶敞篷车。这套被称为"Active Top"的电动折叠硬顶是整车最大的亮点——车顶可以自动收入车尾行李舱，操作时需要停车并拉紧手刹才能启动，设计既精巧又带着几分日式的严谨。此外，2002年至2007年间还提供一款可拆卸顶棚版本，这个版本比标准型轻约30公斤。
动力方面，日本本土版搭载的是659cc直列四缸双涡管涡轮增压发动机（JB-DET），最大功率63马力，峰值扭矩109牛·米，整车重量仅830公斤（Active Top版）或800公斤（可拆卸顶棚版）。这组数据对于一辆街道用车而言颇为激进，发动机被调校得更像一台微型赛车动力单元。与大多数Kei Car搭载三缸发动机不同，L880K使用的是四缸机，这在同级别车型中相当少见。
Copen的造型设计据称受到了日产Figaro与奥迪TT Roadster的启发，圆润饱满的线条与微小的车身尺寸组合在一起，形成了一种介于玩具与跑车之间的奇妙气质。它在英国著名汽车节目《Top Gear》中亮相，主持人詹姆斯·梅在寻找最佳敞篷车的测试里对它赞赏有加，但也坦言它给人一种"玩具感"。
走向海外市场的道路并不平坦。由于660cc发动机无法满足多个国家的排放标准，大发从2007年10月起为出口市场改用排量1.3升自然吸气发动机（K3-VE），该版本车型的内部代码为L881K。这台1.3升发动机由大发与丰田联合开发，也曾搭载于Sirion、雅力士/Vitz等车型。欧洲版本还特别调整了更长的变速比，以降低高速行驶时的噪音。尽管做出这些针对性改变，欧洲市场的销量自2006年后持续下滑，加之日元走强，大发最终于2011年1月宣布退出欧洲市场。
2012年4月，大发宣布Copen第一代车型将于当年8月停产，最终以"10周年纪念版"收官，首代Copen累计生产超过56,000辆。这批500辆纪念版车型配备了皮质内饰与专属铭牌。停产还不足一年，大发便宣布Copen将以全新第二代姿态回归，并于2013年东京车展以"Kopen（Future Included）"的名义再度亮相。
